INTRODUÇÃO À ANÁLISE COMPLEXA, SÉRIES DE FOURIER E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

Este livro tem uma dupla finalidade: por um lado, é um texto para disciplinas de Análise Complexa, Equações Diferenciais Ordinárias e Equações Diferenciais Parciais; por outro, serve como base para quem queira aprofundar os seus conhecimentos nestas disciplinas, obtendo delas uma visão coerente e global.

A abordagem é original, moderna e rigorosa. A interpretação geométrica da Análise Complexa ajuda a compreender os resultados e permite construir intuição. O tratamento das Equações Diferenciais no contexto da modelação de problemas de Física e Engenharia é motivador e permite que o leitor compreenda a adequação destes métodos para as aplicações. Explica-se em pormenor o papel das séries de Fourier na resolução de Equações Diferenciais Parciais, bem como as suas limitações e a teoria para as ultrapassar. Toca-se de forma acessível em tópicos raramente presentes numa primeira abordagem, como uma aplicação da Análise Complexa ao movimento de fluidos.

O livro tem características que lhe conferem uma existência autónoma para além da sua função de apoio a uma disciplina específica. Está concebido com uma estrutura coerente, em que se estabelecem muitas pontes entre os vários assuntos. Todos os estudantes de Matemática, Física ou Engenharia encontrarão nele motivos de interesse.

Prof. Jorge Buescu
Dep. Matemática | Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa